易学的对称破缺

简介：
易学的对称与破缺
作者：水风散人
摘要：结合现代科学中的对称性理念，阐释易学里的对称性原理和应用上的一些实际问题的分析，并对破缺机制进行易理上的探讨。
正文：

【韦伯斯特第三部新国际词典】中，对“对称”的定义之一是：“居于分界线或界面的两侧相对的部分在尺寸、形状和各部分相对位置之间的相似性”。天文学家马里奥•利维奥说过一句非常经典的话：“对称是科学、艺术和知觉心理学的交叉内容，即使我们只是对对称世界短暂一瞥，这一点已然晶莹剔透。对称代表了转换后维持不变的公式、规律和数学对象的永恒的本质（【无法解出的方程-天才与对称】）”。
在物理学中，对称性具有更为深刻的物理意义，它指的是物理规律在某种变换下的不变性。在自然规律中对称的作用引起了人们高度地注意，自相对论和量子力学问世以来，物理学中的对称性原理已经发展到一个不可想象的深度。尤其是基本粒子物理学中的高能物理方面所取得的进展大都借助于对称性原理。从对称性原理可以找到基本粒子的内部属性、相互间的联系和所遵循的物理规律以及基本粒子相互作用的性质。现在物理学家不再满足于寻找孤立现象的解释，梦幻般的超弦理论就完全建立在超对称性的基础之上。现在我们不只相信大自然有一种潜在设计，而且还认为对称在设计中是关键的因素，毫无疑问对称性原理拥有着绝对地巨大力量。
……
按：构思了1年多·但思路仍不清晰··一直无法落笔···这是困扰水风最久的题目之一~~希望今年能写出来~~

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水风散人

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發表於 2012-1-24 13:48 | 只看該作者

岁之交·留有余

我们通常所说的对称性往往意味着匀称和协调，表示结合成整体的部分之间所具有的那种和谐性。当我们伸出两手，可以发现左和右是对称的，我们通常称之为双侧对称性。科学将之抽象为几何对称性，即几何概念下反射与旋转的对称。科学笔下的对称大致可分五个类型：
1.连续的空、时对称性。如：空间转动、空间平移、时间平移、洛伦兹变换；
2.分立的空、时对称性。如：空间反演、时间反演；
3.规范变换。如：电荷规范、重子和轻子规范、弱同位旋和超荷规范；
4.严格（与空时无关）“内部”的对称性。如：同位旋、么正旋、手征对称；
5.超对称（尚未确定）。指玻色子和费米子之间的对称性。
第一类是空间和时间的自身性质，具有普适的精确对称性和守恒性；第二类是近似对称，存在一定的破缺，是非普适对称性；第三类是精确的普适对称，亦可导出精确的守恒定律；第四类又可称为相互作用的对称，是物质内禀的近似对称。第五类是构造弦论的基础，即粒子都有它的超对称伙伴，超伙伴与原来的粒子有完全相同的量子数（颜色、电荷、重子数、轻子数等）。
如果说万物有什么相通之处，那么至少对称是其中的一种。无论是基本的力、粒子、动植物它们的共同特点是都具有某种普遍的对称现象。对称性概念不仅将自然和生活结合在一起，同样将科学和易学组织在一个系统之中。易学的对称性华丽而玄妙，带着与科学截然不同的视角，展现了自然万物在宇宙基础法则的运行下所表现出的普适现象，易学则将之抽象为高度浓缩的对称性法则。
谈到易学的对称性，我们首先来鉴赏一下易学的旋转对称性（如图1）。
太虚图，明张介宾【类经图翼】曰：“太虚之初，廓然无象。”描述太极在“有”之前的空虚无物状，因极大、极虚而成。
无极图，相传可追述到2000多年前的汉代河上公，及至宋初陈抟刻于华山石壁。宋真宗时周敦颐将之收录为自创的【太极图】中，方为后人所识。河上公是以道学的观点对老子的“无极”解释为“常生久寿，归身于无穷极也。”到陈抟“无极而太极”开宗明义，最终发展为万物之始于无极太虚的宇宙观。此外，还有人将无极圈图视作【太极图】，认为此圈是代表宇宙本质从虚无到产生“气质”的混沌状，尚未发展到阴阳分化阶段。如张介宾曰：“自无而有，生化肇焉。化生于一，是名太极。”

在平面里最简单的旋转对称图形是圆，无论你旋转到什么角度，其总是具有不变性。圆是最原始、精确的对称，也是最自稳、最全面的对称，是宇宙最基础的构型，中国古代的学者则将之抽象为一种极尽本源的宇宙观和哲学思想。
理论科学认为，如果将具有普朗克能量（10―8公斤）的物体，放进半径为普朗克长度（10—35米）的球形空间，将产生黑洞。这个空间无法细分，也无法通过测量来获得信息，因为它是最小的时间和空间。也就是说，在这样的结构中，科学的一切手段都将失去作用。而弦理论认为，宇宙即使坍缩，也会止步于普朗克尺度，排除了无限压缩的零尺度奇点。它为我们描述的宇宙开始的瞬间是，所以空间维都是平等的、完全对称的、都卷缩成一个多维的普朗克尺度的小宇宙。这些认识与易学的宇宙观有着惊人地一致，而这种极尽完满的对称现象又恰恰是宇宙统一性规律本源的流露和内蕴本质之“道”的体现。
科学有一个梦想，就是最终找到一个基始理论，一个包罗万象、解释一切的终极理论。然而，当科学推进到宇宙的起点突然就发现，它只能在梦想之中画着不确定的图案。到那时科学将何去何从？也许玄之又玄、似是而非的易学是未来科学的唯一一条生路。人类是否还有机会从头再来，全面地理解完整的宇宙呢？
科学对人类的贡献及其伟大路人皆知，但如果我们从另外一个角度来看，易学要远比科学来得伟大。在科学的道路上寻找基始理论或许最终只是一个梦想，而易学早在8000多年前的贾湖骨笛中便已经找到了自然的基始理论。

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水风散人

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發表於 2012-2-22 14:05 | 只看該作者

不久前已经脱稿··水风自觉此命题浩大，非三言两语可穷尽·故只能持阴阳而概言之。孰中，盘根错节·时有水风力有所不殆者，然，思感绵绵，却又有许多文所不达者，此所以不能尽我意也。自打60分，盖小笋已露尖尖，理自有昭然。
下片论文正在酝酿，关于分形和易学，题暂定为【易学的分形】。此篇预计内容比较具体，牵涉相对要广泛些~·

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水风道人

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發表於 2016-5-8 11:56 | 只看該作者

此文已在【国际易经】46期2015第二刊发表。

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水风道人

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發表於 2016-12-7 14:04 | 只看該作者

全文：

[align=center][font=华文行楷][size=26.0pt]易学的对称与破缺[/size][/font][/align]

[align=center][font=华文行楷][size=14.0pt]作者：水风散人[/size][/font][/align]

[font=宋体]摘要：结合现代科学中的对称性理念，阐释易学里的对称性原理和广义上的一些实际问题，并对破缺机制进行易理上的探讨。[/font]

[font=宋体]正文：[/font]

[font=宋体] 【韦伯斯特第三部新国际词典】中，对“对称”的定义之一是：“居于分界线或界面的两侧相对的部分在尺寸、形状和各部分相对位置之间的相似性”。天文学家马里奥·利维奥说过一句非常经典的话：“对称是科学、艺术和知觉心理学的交叉内容，即使我们只是对对称世界短暂一瞥，这一点已然晶莹剔透。对称代表了转换后维持不变的公式、规律和数学对象的永恒的本质（【无法解出的方程[/font]-[font=宋体]天才与对称】）”。[/font][font=宋体]
在物理学中，对称性具有更为深刻的意义，它指的是物理规律在某种变换下的不变性。在自然规律中对称的作用引起了人们高度地注意，自相对论和量子力学问世以来，物理学中的对称性原理已经发展到一个不可想象的深度，尤其是基本粒子物理学中的高能物理方面所取得的进展大都借助于对称性原理。从对称性原理可以找到基本粒子的内部属性、相互间的联系和所遵循的物理规律以及基本粒子相互作用的性质。如今物理学家不再满足于寻找孤立现象的解释，梦幻般的超弦理论就完全建立在超对称性的基础之上。越来越多的人开始相信大自然不光有一种潜在的统一，而且还认为对称在设计中是关键的因素，毫无疑问对称性原理禀赋着大自然本质性的巨大力量。[/font]
[font=宋体]我们通常所说的对称性往往意味着匀称和协调，表示结合成整体的部分之间所具有的那种和谐性。当我们伸出两手，可以发现左和右是对称的，我们通常称之为双侧对称性。科学将之抽象为几何对称性，即几何概念下反射与旋转的对称。[/font]
[font=宋体]
科学笔下的对称大致可分六个类型：[/font]
1.[font=宋体]连续的空、时对称性。如：空间转动、空间平移、时间平移、洛伦兹变换；[/font]
2.[font=宋体]分立的空、时对称性。如：空间反演、时间反演；[/font]
3.[font=宋体]规范变换。如：电荷规范、重子和轻子规范、弱同位旋和超荷规范；[/font]
4.[font=宋体]严格（与空时无关）“内部”的对称性。如：同位旋、么正旋、手征对称；[/font]
5.[font=宋体]超对称（尚未确定）。指玻色子和费米子之间的对称性。[/font]
6.[font=宋体]非线性对称。如分形的整体与局部对称性。[/font]
[font=宋体]
第一类是空间和时间的自身性质，具有普适的精确对称性和守恒性；第二类是近似对称，存在一定的破缺，是非普适对称性；第三类是精确的普适对称，亦可导出精确的守恒定律；第四类又可称为相互作用的对称，是物质内禀的近似对称。第五类是构造弦论的基础，即粒子都有它的超对称伙伴，超伙伴与原来的粒子有完全相同的量子数（颜色、电荷、重子数、轻子数等）。[/font]
[font=宋体]
第六类是非线性科学领域的对称性，与前五类的对称形式完全不同。如分形的对称，它既不是左右对称也不是上下对称，而是系统局部与更大范围的局部的对称，或说局部与整体的对称。它们的特性是更多的是分叉、缠绕、不规整的边缘和丰富的变换。[/font]
[font=宋体]如果说万物有什么相通之处，那么至少对称是其中的一种。无论是基本的力、粒子、动植物的外观和生存形式等，它们的共同特点是都具有某种普遍的对称现象。对称性概念不仅将自然和生存结合在一起，同样将科学和易学组织在一个系统之中。易学的对称性华丽而玄妙，带着与科学截然不同的视角，展现了自然万物在宇宙基础法则的运行下所表现出的普适现象，易学则将之抽象为高度浓缩的对称性法则。[/font]
[font=宋体]
谈到易学的对称性，我们首先来鉴赏一下易学的旋转对称性（如图[/font]1[font=宋体]）。[/font]
[font=宋体]
太虚图，明张介宾【类经图翼】曰：“太虚之初，廓然无象。”描述太极在“有”之前的空虚无物状，因极大、极虚而成。[/font]
[font=宋体]
无极图，相传可追述到[/font]2000[font=宋体]多年前的汉代河上公，及至宋初陈抟刻于华山石壁。宋真宗时周敦颐将之收录为自创的【太极图】中，方为后人所识。河上公是以道学的观点对老子的“无极”解释为“常生久寿，归身于无穷极也。”到陈抟“无极而太极”开宗明义，最终发展为万物之始于无极太虚的宇宙观。此外，还有人将无极圈图视作【太极图】，认为此圈是代表宇宙本质从虚无到产生“气质”的混沌状，尚未发展到阴阳分化阶段。如张介宾曰：“自无而有，生化肇焉。化生于一，是名太极。”[/font]

[font=宋体] 在平面里最简单的旋转对称图形是圆，无论你旋转到什么角度，其总是具有不变性。圆是最原始、精确的对称，也是最自稳、最全面的对称，是宇宙最基础的构型，中国古代的学者则将之抽象为一种极尽本源的宇宙观和哲学思想。[/font]
[font=宋体]
理论科学认为，如果将具有普朗克能量（[/font]10[font=宋体]―[/font]8[font=宋体]公斤）的物体，放进半径为普朗克长度（[/font]10[font=宋体]—[/font]35[font=宋体]米）的球形空间，将产生黑洞。这个空间无法细分，也无法通过测量来获得信息，因为它是最小的时间和空间。也就是说，在这样的结构中，科学的一切手段都将失去作用。弦理论认为，宇宙即使坍缩，也会止步于普朗克尺度，排除了无限压缩的零尺度奇点。它为我们描述的宇宙开始的瞬间是，所以空间维都是平等的、完全对称的、都卷缩成一个多维的普朗克尺度的小宇宙。这些认识与易学的宇宙观有着惊人地一致，而这种极尽完满的对称现象又恰恰是宇宙统一性规律本源的流露和内蕴本质之“道”的体现。[/font]
[font=宋体]
科学有一个梦想，就是最终找到一个基始理论，一个包罗万象、解释一切的终极理论。然而，当科学推进到宇宙的起点突然就发现，它只能在梦想之中画着不确定的图案。到那时科学将何去何从？也许玄之又玄、似是而非的易学是未来科学的一条另类的生路。人类是否还有机会从头再来，全面地理解完整的宇宙呢？[/font]
[font=宋体]
科学对人类的贡献及其伟大路人皆知，但如果我们从另外一个角度来看，易学要远比科学来得伟大。在科学的道路上寻找基始理论或许最终只是一个梦想，而易学早在[/font]8000[font=宋体]多年前的贾湖骨笛中便已经找到了自然的基始理论。[/font]
[font=宋体]
易学的基始理论就是阴阳之道，其认为，它是任何法则的归宿，所有定律的根本，是一切学问和道理的最高度之抽象。如果说太虚图和有极图是纯粹的存在、刹那的芳华，那么太极图就是永恒的律动、不朽的篇章。[/font]
[font=宋体]
从对称性角度讲，阴阳可以涵盖科学所谓的所有对称性原理（见图[/font]2[font=宋体]）。如：旋转对称性，阴阳作为整体的两个方面任何位置上的量或度都是由两方面构成，在总量上维持不变并表现为守恒性；时空的反演对称性，无论阴阳处于怎样一种运动变化状态，对方总是处在一个镜像反射的状态，即是时间反演的表示，亦是空间反演的展示；规范变换对称性，任一位置的即时态在另一方的对称位置上具有不变性；内部对称性，[/font]1/2[font=宋体]自旋（转动[/font]180[font=宋体]度）下保持不变，即阴和阳只是同一个事物的两种不同的状态（同位旋等概念）；超对称，在图[/font]2[font=宋体]中任何直径的两端都是对称的。或者说，阴阳鱼眼表达了超对称的意义（同时，也表示分形的对称性）。[/font]

[font=宋体] 此外，阴阳还有一个重要的对称，水风称之为隐对称（不同于科学概念的隐对称）。在[/font]W[font=宋体]·[/font]M[font=宋体]吉布森[/font]/B[font=宋体]·[/font]R[font=宋体]波拉德所合著的【基本粒子物理学中的对称性原理】一书中曾写到：“只有左旋氨基酸才存在于生命系统中，而在实验室中，合成右旋的和左旋的这两类物质的产率是相同的。这就告诉我们，它并不全是化学规律在起作用，而是自然界多少有点对一种同分异构体特别的偏爱，这种偏爱与生命起源问题密切有关。”生命偏爱左旋么？当然不是，阴阳理论告诉我们，左旋必须伴随着右旋的参与。一个是阳，显化生命的痕迹，一个是阴，隐藏在生命的背后发生作用。两者只有一个可以显化，如果同时显化双方都将湮灭或分离。现代科学中的反粒子、反物质乃至反时空等，都可以归属于这种隐对称原理（当然其中还有破缺机制的存在）。[/font]
[font=宋体]
通过上述一些对称性现象的介绍，我们可以发现，对称原理总是在不经意间出现在任何地方，告诉我们一些重要的事情——法则本身可能是从对称性的要求上推导出来的。姑且不论宇宙的潜在原理是什么，光是揭开和发现这些对称性现象便能提供科学最有价值的线索和灵感。[/font]
[font=宋体]
回忆一下自爱因斯坦的相对论以来从所有伟大思想中学到的经验，从等价原理到标准对称再到超对称，对称的重要和作用无疑独占鳌头。[/font]S[font=宋体]·温伯格在【终极理论之梦】中这样描述对称性：“近百年的物理学历史已经证明了是逐步认识对称性的历史，是对称性原理导演了我们在量子力学舞台上看到的形形色色的戏剧。我们今天关于弱力、电磁力和强力的标准模型所依赖的也是对称性；狭义相对论的时空对称性，它要求标准模型应该建成一个场的理论；还有一些内在对称性，它们决定了电磁场和承载标准模型的力的其他场的存在。引力也可以在对称性原理的基础上来认识，那是爱因斯坦广义相对论中的对称性，它决定了无论我们描写时间和空间位置的方式如何变化，自然定律都不会改变。根据一个世纪的经历，大家都相信最后的理论应该建立在对称性原理的基础上。”[/font]
[font=宋体]
著名物理学家理查德·费曼在其【物理学讲义】中大为感叹，说到：“我们的问题是解释对称是从哪里来的。为什么自然是如此的近似对称？”对称性现象以及被科学抽象出的所有对称性原理都只是有效理论而不是基始理论，对称性也有它不能解决的问题。也就是说，在对称性现象的背后，存在着一个基始的理论来表征所以这些自然法则的对称性。[/font]
[font=宋体]
温伯格一言以敝之：“我们在寻找某种普遍的东西——它统治着整个宇宙的一切现象——我们所谓的自然律。”[/font]
[font=宋体]
基始理论应该是唯一的，也就是说，它是宇宙唯一可能的描述。在易学的阴阳之道中，我们发现科学的所有对称性原理和自然的所有对称现象，都被统一在一个无比简约的太极图中。而阴阳理论描述的不仅仅是对称性现象，它的背后隐藏着更加普适、奇妙的“二元律”，它似乎是比对称性还要深刻的自然律的抽象，正是它左右着对称性的形成甚至破缺机制的轮回。纵观阴阳理论在中国古代各个领域的辐射和作用，我们非常有必要去思考“统治着整个宇宙的一切现象”的自然律与易学中阴阳二元论的关系，是否就是科学魂牵梦萦的基始理论的雏形呢！至少它已经作为东方科学思维的本源千变万化了八千年，那是一种超脱了语言描述的震撼。[/font]
[font=宋体]
太极图的最玄妙之处，莫过于阴阳鱼的两个鱼眼。它表示着万事万物发展的一个根本法则——对称破缺机制，对称正是因为破缺而显生机。[/font]
[font=宋体]
人体从外在的整体上看是非常对称的，如手与脚对称；手与手、脚与脚、对称；头与阴茎、眼睛与睾丸、嘴巴与肛门对称（肺与鼻、肾与耳等内外对应关系属镜像对称）等等。但是如果仔细看也有不对称的地方，如形状、功能、位置、纹路、色泽等等，都是不对称的。所以，我们说到对称性就不可避免地要谈到对称破缺。因为没有自发破缺的分化和推动机制，物质就不可能达到一个复杂程度，也就不可能孕育出高度有序的原子组合体。[/font]
[font=宋体]
现代科学发现，在物理中更深层次的对称性经常会在某些系统的物理态中破缺。这种对称性破缺似乎是必然的，而更深层次的对称性是隐藏着的。因此有可能自然本身是超对称的，但是在现今所考察的现象中是破缺的。[/font]
[font=宋体]
实际上，现代科学对破缺机制的认识非常浅薄，无法从本质上去了解破缺的产生。易学则从哲学的高度阐释事物普遍破缺这种现象。易学认为，阳极则阴生，阴极则生阳，自然的二元律决定了破缺的形式和机制。[/font]
[font=宋体]
我们可以发现在你我周围的一切存在，绝对精确的对称性在某种程度上总是起着一种排斥动因的作用，无瑕的对称因其自足自满将表现出异乎寻常的稳定性。如果宇宙能量的运动变化在本质上不是基于二元律，那么绝对精确对称带来的稳定性将使整个宇宙在某个时刻失去任何存在的意义，单一物质将均匀而混沌地遍布宇宙任何角落。幸运的是自然选择了破缺。事实上，物质的稳定性达到一定程度将出现普遍的衰变。也就是说，一旦对称现象精确到一定程度，系统将自发地选择破缺。[/font]

[font=宋体] 对称破缺的机制以一分为二的分形性原理展开，[/font][font=宋体][size=10.5pt]拿人的胚胎发育为例，人的受孕及其后的一系列生长发育过程，都严格地遵守着这一原则。如受精卵[/size][/font]2[font=宋体][size=10.5pt]6[/size][/font][font=宋体][size=10.5pt]～30小时后开始卵裂，每10～12小时进行一次卵裂。按胚胎发育的天数看：第一天，受精卵在输卵管开始细胞分裂，由合子一分为二，二分为四……，第二天，已经分裂为八个左右的细胞。第三天，分裂成由12～16个细胞组成的实心胚（称桑椹胚）。第四天，细胞数大幅增加，桑椹胚中间开始出现空隙，渐变为一个中空的胚泡。第五天，胚泡渐大其外围透明带变薄直至消失，此时胚泡已经从输卵管进入子宫。第六天，胚泡像种子状埋入子宫壁（称植入）。这种植入行为到第十二天左右结束。可以看到在破缺阶段（卵裂期）中，卵裂总是以一分为二的破缺机制分裂。[/size][/font]
[font=宋体]
[size=10.5pt] 不同有偶的是早在北宋时期，当时的大儒邵雍在其著【观物外篇】中就曾洋洋洒洒地写道：“太极既分，两仪立矣。阳下交于阴，阴上交于阳，四象生矣。阳交于阴、阴交于阳，而生天之四象；刚交于柔、柔交于刚而生地之四象。于是，八卦成矣。八卦相错，然后万物生焉。是故一分为二，二分为四，四分为八，八分为十六，十六分为三十二，三十二分为六十四。故曰：分阴分阳，迭用柔刚，故易六位而成章也。十分为百，百分为千，千分为万，犹根之有干，干之有枝，枝之有叶，愈大愈少，愈细则愈繁，合之斯为一，衍之斯为万。”[/size][/font]
[font=宋体]
[size=10.5pt] 水风相信，全世界的科学家都会因邵雍的这段话中，对于对称破缺的认识之深刻而瞠目结舌。寥寥数语，不仅讲到了大自然普遍的对称性和对称破缺现象，还通过“太极”——“阴阳”——“四象”——“八卦”——“六十四卦”等多维术语，阐发对称破缺的发生机制、作用形式及分叉、分形的精辟描述。这些甚至连现代科学都没有做到的见解，让我们完全可以将对称性原理及其破缺现象拥有另一番天地的明悟。[/size][/font]
[font=宋体]
[size=10.5pt] 阳极生阴，阴极生阳，阴阳相待，这是对称破缺的根本，事物发展到一定的极限，就会趋于精确对称，并逐渐地走向平衡和混沌。由于二元律的存在，事物总是在远离平衡态的临界窗口上组织有序性，事物不歇的运动也势必带来向其对立面的演化，于是破缺成为普遍现象。[/size][/font]
[font=宋体]
[size=10.5pt] 当我们在初为人父时，看到了刚出生的婴儿都是超对称的模样，想着她们的成长并一个个成为俊男靓女的精确对称的青年。然而可以预见在不惑之年，在她们的额头、眼眶周围、手上的皮肤出现了破缺的皱纹，甚至是两手的掌纹都越来越不对称了……。对称的美和破缺的残忍，都是我们无法摆脱的宿命。而大自然正是因为宿命的存在，才可以被我们抽象出规律。[/size][/font]
[font=宋体]
[size=10.5pt] 上面我们仅仅粗浅地探讨了一下易学基本的对称与破缺形式，但却不得不停下凌散的思路。实际上，整部易学都浸淫在对称与破缺的海洋里，笔者只是捧起了一掌之水，便已感到自身的渺小和微不足道。明明看见了四象、八卦、六十四卦、天干地支、错综其卦……许多许多的对称和破缺之美，但总是如海市蜃楼般难以把握。对称和破缺不仅仅是一种美的欣赏和感叹，在自然的稀释过程中它们塑造出一条条宇宙的法则，相对、反演、拓扑、分形、协同、相变、临界、混沌、量子化、自组织……，许多许多的科学理论在卦象的异空间里驰骋，电光火影一般的闪烁而难以看个真切，但却真实地告诉我们，现代易学的一个突破方向。美妙的三观，但却口干舌燥、欲火焚身。[/size][/font]

[font=宋体]参考书目：[/font]
[font=宋体]【对称】赫尔曼·外尔著[/font] [font=宋体]上海科技教育出版社出版[/font] 2002.6
[font=宋体]【无法解出的方程——天才与对称】马里奥·利维奥著[/font] [font=宋体]湖南科学技术出版社[/font]
[font=宋体]【基本粒子物理学中的对称性原理】[/font]W.M.[font=宋体]吉布森[/font]/B.R.[font=宋体]波拉德著[/font]
[font=宋体]【超对称当今物理学界的超级任务】凯恩著[/font] [font=宋体]汕头大学出版社[/font] 2004.1
[font=宋体]【可怕的对称】于圣塔·巴巴拉著[/font]
[font=宋体]【终极理论之梦】[/font]S[font=宋体]·温伯格著[/font]
[font=宋体]【宇宙的琴弦】[/font]M[font=宋体]·格林[/font]

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