群论

水风散人

一般说来，群指的是满足以下四个条件的一组元素的集合：（1）封闭性 （2）结合律成立 （3）单位元存在 （4）逆元存在。群论是法国传奇式人物Golois的发明。他用该理论解决了五次方程问题。今天，群论经常应用于物理领域。粗略地说，我们经常用群论来研究对称性，这些对称性能够反映出在某种变化下的某些变化量的性质。

水风散人

群论完全是数学的内容，而不是物理分支。群论的数学背景是解高次方程的理论。它是由数学家Galois（伽罗瓦）等人创建，是近代数学中抽象代数学的一大分支。群论的内容忽略事物的表象而更重视本质，“群”是数学上比“数”更高一层次的抽象。  
正因群论高度抽象，也就在许多领域有所应用。除数学中的方程论，在变换群下的几何学、现代分析学等等几乎各种现代数学理论中，群论都有重要地位。而在数学之外，化学中群论常被用来研究物质结构的旋转和镜象等对称关系，物理中也多用它研究对称性，计算机科学中借用群论研究数据抽象机制和运算等。