——关于东方哲学与西方科学的初步和谐
摘要：本文以东方神秘哲学易经的群逻辑思维为数学基础，结合现代数学中的群论，初步构造了宇宙的终极设计——非阿贝尔群SO（10），通过群论把物理实在的结构不变性（不易）——作用量与物理实在的广义协变性（变易）——连续对称性联系在一起。在这里，十九世纪的以太复活了，迈克尔逊——莫雷实验的内涵将重新诠释；波泣二象性及光速不变原理都将得到合理的解释，光（整自旋玻色子）与物质（半自旋费米子）、时间与空间的本质将有别于四维时空流行的全新诠释，经典力学与量子力学在群表示论中得以和谐。
简要回顾
历史跨入二十一世纪已经好几个年头，回首二十世纪的物理学，真是别有一番滋味。从十九世纪末，开尔文勋爵谈到笼罩在物理学大厦上空令人不安的两朵小小乌云开始，物理学注定要发生翻天覆地的变化。经典物理解释不了的热辐射实验，使普朗克的能量量子与爱因斯坦的光量子开辟出了物理学新锐——量子力学，玻尔、德布罗意、海森伯、薛定谔、波恩等沿着这条路突飞猛进，可是波粒二象性的逻辑难题始终困扰着这些获得物理学最高荣誉的物理学家们。薛定谔确定性方程与海森伯不确定关系式，使量子力学迷雾重重，虽然玻尔找到了“并协互补原理”，但他根本不能回答为什么会有这种光或物质的波粒二象性并存，爱因斯坦与玻尔长达三十多年的激烈争论就是明证，物理学家们在虚幻、跃迁、几率、概率、不确定与实在、固定、轨道、坍缩、确定之间徘徊。经典物理解释不了的迈克尔逊——莫雷实验，使爱因斯坦的相对论又为物理学注入了强大的生机与活力，相对性原理涉及的四维时空流形展示在我们面前的是全新的时空观，光速不变原理很好的解释了迈克尔逊——莫雷实验。取得这些成功后，爱因斯坦又向广义相对论迈进，但随着宇宙学的发展，已经提示其局限性，说明量子效应是不可忽略的。在量子神秘未解之后，又增加了一个如何将广义相对论（宏观）与量子力学（微观）统一的问题，二十世纪中后期的基础理论物理学，几乎都是围绕这两条主线而进行的各种大统一理论尝识。
阿·热关于终极设计的洞察
时至今日，虽然各种理论层出不穷，但取得共识的大统一终极理论仍然遥遥无期，路在何方？阿·热先生在《可怕的对称》一书中的洞察是十分深刻而睿智的，他谈到“在上一世纪（指十九世纪）临近结束的时候，许多物理学家感到描述物理的数学越来越复杂。其实，物理学中所用到的数学不是越来越复杂，而是越来越抽象。上帝的思维似乎是抽象的，但并不复杂，而且他看来也喜欢群论，物理学的最后一个目标就是要决定自然选择的是一个什么样的群”。他还谈到在物理学中，作用量原理被证明是适用于整个宇宙的，自牛顿以来的所有物理学理论都可以用作用量的语言表述出来，它不仅简洁精巧，而且能够给出“物理实在的结构”一语的精确做含义。所以有些物理学家乐于相信宇宙的终极设计是从作用量的角度去考虑问题的。在终极设计中我们还面临对称与多样性的的问题，对称意味着统一，而世界却呈现出多样性，终极设计者既要统一又要多样性，既要绝对完美又要喧闹的生机，既要对称又要缺乏对称，这好象是一个不可能实现的要求。从阿热先生的讨论中，我们可以看出，如果你构造的自然是一个群，那么作用量、对称与反对称似乎都应该体现于其中。
从群及东西方融合的角度去思考自然
从数学上讲，一个群只不过是可以通过乘法联系到一起的一组变换。我们首先对一堆以某种方式联系的对象作明确规定（定义），对象也就是群的成员，即“元素”。这些元素按照变换规则组合起来，此规则必须具有三个性质：A、封闭性，如果两个元素按照变换规则组合起来，它必是生成群中的另一个元素。B、恒等性，必然有一个元素（称为单位元或单位变换），它使任何与之组合的变换都保持不变。C、反演性，每个变换具有一个逆变换，它消除了原变换中一个元素上的作用（希望从人文角度理解群论的有缘朋友，可网上查阅拙著《亘古易经与群论及物理》）。如果宇宙是一个群，群的三个性质肯定得保持，其中群的封闭性必然也不例外，然而宇宙是封闭的吗？显然我们的宇宙是开放的，弥漫于星际空间的辐射就是力证，这个问题如何理解呢？宇宙做为一个群，其恒等性与反演性如何体现呢？做为一个终极设计，它肯定包含我们对于时间与空间的理解，包含宏观宇宙的光与物质和微观宇宙的玻色子（整自旋）与费米子（半自旋），甚至包含一切。它们之间不仅和谐统一而且异彩纷呈，要做到这些的确不容易。
我们究竟应该如何来理解我们的世界呢？薛定谔曾经说过：“不知不觉中……我们就把认知主体从我们力求理解的自然领域内排除了。我们回到一个旁观者的角色，不属于这个世界，而这个世界通过这一步骤就变成了一个客观的世界。（我们的）科学建立在客观基础上的、依靠这个办法科学就把自己同……对心灵的适当理解割裂开来，但是我的确相信这正是我们现在的思维方式需要修补的地方，也许得从东方思想中吸取营养”。玻尔在阐述其并协互补原理时也表达了类似的观点，而且还非常喜欢太极图，认为太极图是其并协互补原理的最好表达，同时还将象征东方神秘文化的太极图做为其家族的族徽。做为量子力学的奠基人，他们的这些见解是非常具有洞察力的。普里高津在他的《确定性的终结——时间、混沌与新自然法则》一书中文版序言谈到：西方科学和西方哲学一贯强调主体与客体之间的二元性，这与注重天人合一的中国哲学相悖，本书所阐述的结果把现代科学拉近中国哲学。自组织的宇宙也是“自发”的世界，它表达一种与西方科学的经典还原论不同的整体自然观。…在本世纪末（二十世纪），我们并非面对科学的终结，而是目睹新科学的萌生。我衷心希望，中国青年一代科学家能为创建这一新科学作出贡献。当这些获得诺贝尔物理学奖的西方科学家们纷纷将目光投向东方神秘哲学时，做为中华儿女，我们是否也应该在这方面做点什么吧！
易经与非阿贝尔群SO（10）简谈
在古老的东方，大约七千年前的伏羲时代，中华民族的自然与人文始祖伏羲（庖牺氏），就通过仰观于天文、俯察于地理，道法自然、天人合一而始作八卦，以通神明之德，以类万物之情。其探索自然的结晶事实上就是今天的《易经》，主要讲阴阳太极图、河图、洛书、八卦，在这里我们要特别注意“以类万物之情”，也就是表达万事万物的情景状况——万事万物都不过如此而已。用东方神秘哲学讲就是物物一太极，任何事物都如太极图所表达的意思一样；用今天的话说就是宇宙的终极设计——自然万物的共同（通）本性，或物理实在的结构不变性（作用量的不变性）与物理实在的广义协变性（连续对称性），它事实也是东方神秘哲学《易经》中的“不易”规律与“变易”规律的体现。天地自然河图之数五十有五，洛书之数四十有五，已经说明它们源于群S0（10），也就是东方古老的神秘哲学，其实就是今天的群逻辑思维。用今天的数学语言讲就是非阿贝尔群SO（10），因为我们都知道SO（10）=10×10=55＋45=1＋54＋45。太极图事实上就是古老而抽象的群论示意图，它所表征的就是我们的先辈对大自然的理解，也就是融天道、地道、人道于一体的自然之道。
SO（10）=10×10=55＋45=1 ＋ 54 ＋ 45
阴×阳=阴阳大背景＋ 阴·阴中有真阳＋ 阳·阳中有真阴
=亦阴亦阳＋ 阴为主·阳为辅 ＋ 阳为主·阴为辅
太极图=太极大圆＋ 阴鱼·阳鱼眼＋ 阳鱼·阴鱼眼
道= 一 ＋ 二 ＋ 三
女×男=家庭背景＋有夫之妇＋有妇之夫
动×静=亦动亦静＋ 动为主静为辅 ＋ 静为主动为辅
=亦河亦洛＋ 河图 ＋ 洛书
虚×实=亦虚亦实＋ 虚为主实为辅 ＋ 实为主虚为辅
时间×空间=亦时亦空＋ 时间·（空间） ＋ 空间·（时间）
理解上述群变换的思维群表示为：
直觉×逻辑=抽象·形象思维大背景＋ 直觉为主逻辑为辅 ＋ 逻辑为主直觉为辅
天地自然河图之数五十有五，说明它包含两个图，一个是非阿贝尔群SO（10）的单位变换——1，它所体现的是群的恒等性，从太极图上看也就是太极大圆，它使任何与之组合的变换都保持不变。它是一个由123456789九个数字按顺序排列组合为一个三阶矩阵，但它是非对角化的，也就是混合矩阵。即1—6水、2—7火、3—8木、4—9金、5—10（0）土，用易经的话说就是天一生水，地六成之；地二生火，天七成之；天三生木，地八成之；地四生金，天九成之；天五生土，地十成之。这个混合矩阵是既开放又封闭的，因为1、6的连线与2、7；3、8；4、9的连线是一个“井”字形。在物理学中，它所表征的就是十九世纪物理学中的以太或以太场、引力场，更是二十世纪七十年代物理学新发现的宇宙微波背景辐射，它事实上就是时空的画布，光和物质表演节目的舞台。在当今物理学中，它所表征的就是普朗克基本作用量子，它是整自旋与半自旋的混合运动，是亦动亦静的振动、脉动或类似人类的心脏跳动。
另一个是非阿贝尔群SO（10）的一个变换——54，从太极图上看就是阴鱼·阳鱼眼。它是一个由123456789九个数字按顺序排列组合为一个三阶矩阵，它是对角化矩阵。由于其1—2—3—4—5—6—7—8—9的顺序连线没有形成封闭的图形，所以它是开放的。在矩阵排列中，它是2、4、6、8偶数为经，1、3、7、9奇数为纬，所以它是偶数组合。做为一个行列式，它的行列式值为零，它是123456789九个数字的三阶任意排列组合中，行列式值之绝对值为最小的行列式。在易学中，有“整数为体，畸零为用”的说法，其实用今天物理学语言讲，也就是零就是此行列式矩阵的作用量。由于零是自然数中最小的，所以我们也可以说此矩阵受最小作用量的作用。在当今物理学中，它所表征的就是宏观现象的光，微观现象中整自旋的玻色子、光子、玻色子场、弱电场。它事实上是时间的本质所在，时间的不可逆原因就在于此矩阵行列式值为零，因为我们知道，矩阵行列式值为零的变换称为奇异的或退化的，退化变换是不可逆的。这可以从线性方程的理论推出，或较直观地从它将整个空间映射到它的一部分这一事实推出。这其实也是当今物理学中热力学不可逆的根本原因所在。
洛书是非阿贝尔群SO（10）的逆变换——45，从太极图上看就是阳鱼·阴鱼眼。它是一个由123456789九个数字，按戴九履一，四二为肩，左三右七，八六为足的顺序排列组合为一个三阶矩阵，它是对角化矩阵，而且是一个三阶幻方。由于其1—2—3—4—5—6—7—8—9的顺序连线形成了四个封闭的三角图形，所以它是封闭的，而且其总内角和为720度，这与微观物理学中半自旋的态矢量运行变化周期为720度完全一致。在矩阵排列中，它是1、3、7、9奇数为经，2、4、6、8偶数为纬，所以它是奇数组合。做为一个行列式，它的行列式值为360，它是123456789九个数字的三阶任意排列组合中，行列式值之绝对值为最大的行列式。在易学中，有“整数为体，畸零为用”的说法，畸零也可理解为圆——360，其实用今天物理学语言讲，也就是360——圆（几何图形）就是此行列式矩阵的作用量。在数学中我们知道两点之间线段最短，要使最短的线段发挥最大的作用，亚里士多德已经告诉我们把它围成一个圆。在同等长度的线段下，只有圆形所围的面积最大，在同等面积的前提下，只有球形所围的空间体积最大，所以在此我们可以说此矩阵受最大作用量的作用。在当今物理学中，它所表征的就是宏观现象的物质，微观现象中半自旋的费米子、质子、费米子场、强力场，它事实上是空间的本质所在。
八卦其实是讲究先后秩序的群乘法结果，（阴+阳）（阴+阳）（阴+阳）=（阴阴+阴阳+阳阴+阳阳）（阴+阳）=（阴阴阴+阴阴阳+阴阳阴+阴阳阳+阳阴阴+阳阴阳+阳阳阴+阳阳阳）=坤+艮+坎+巽+震+离+兑+乾，也就是易经中的乾一兑二离三震四巽五坎六艮七坤八之说。八卦所涉及的是自然界的一种运动——1/2自旋（费米子）运动，即涉及非阿贝尔群SO（10）的一个子系统——洛书，用今天的物理学语言讲，它表征的就是物质波：1/2自旋态矢量运行变化过程。因为1/2自旋运动事实上是沿垂直两方向做同频率同振幅的简谐振动合成——匀速圆周运动，在这里我们要注意一下，在牛顿力学中，匀速运动与静止是等价的，所以它在SO（10）中属于动静组合中的静。我们可以用向上振动代表阴、向左振动代表阳，（阴+阳）的三次方是说明这种运动是在三维空间运行。阴阳消长也就是八卦相荡的结果，即当今物理学中的相消与相长干涉，它是一个封闭定域自相干系统，之所以是封闭定域的，是因为它的振动合成轨迹是一个封闭的圆。从1/2宏观大自旋讲，它是微观小自旋的变易运动，即沿垂直两方向做同频率不同振幅的简谐振动合成，它的振动合成轨迹是一个封闭的椭圆——匀速椭圆运动。系统（物理参照系）物质波的态矢量运行变化周期也就是系统的时间，它决定系统时间的性质；系统（物理参照系）物质波的态矢量运行变化范围也就是系统的空间，它决定系统空间的性质。地球做为一个1/2大自旋变易系统（沿垂直两方向做同频率不同振幅的简谐振动合成），产生了昼（阳）夜（阴）循环周期，昼就是相长干涉的结果，即白天气温相对较高。夜就是相消干涉的结果，即夜晚气温相对较低；地-月做为一个1/2大自旋变易系统，也产生了朔（阴）望（阳）循环周期。朔就是系统相消干涉的结果，在每月的三十晚上看不见月亮，天空一片漆黑，望就是系统相长干涉的结果，在每月的十五晚上满月高挂在明亮的夜空；太-地-月做为一个1/2大自旋变易系统，也产生了冬（阴、冷）夏（阳、热）循环周期。冬季的大寒节气就是系统相消干涉的结果，它是一年中相对最冷的时候，夏季的大暑节气就是系统相长干涉的结果，它是一年中相对最热的时候。
在东方易学史上，影响中华民族最近三千多年的主要是易经六十四卦，这就是《汉书艺文志》所言：至于殷周之际，纣在上位，逆天暴物，文王以诸侯顺命而行道，天人之与，可得而效。于是重易六爻，作上下篇。从前面的讨论中，我们应该知道六十四卦就是（阴+阳）的六次方之结果，它事实上是对1/2自旋态矢量运行变化周期的细化。在易学界，大家一般认为河图是一个图，当然从它是群SO（10）的55个偶数组合也是可以理解的。但如果将它分为两个图：1＋54，我们对老子《道德经》中的“三生万物”，以及《大统历》中“太极元气，含三为一”就容易理解了，也更容易理解屈原在《天问》中为什么会有“阴阳三合，何本何化？”之问了。
物理终极设计非阿贝尔群SO（10）
阿·热先生在《可怕的对称》一书*****别谈到，当今物理学界，许多理论物理学家倾向于SO（10）理论，但现在还远没有在实验上确定下来。当众多基础理论物理学家在向群SO（10）理论迈进时，自不量力的我也从东方神秘哲学群逻辑思维的出发，以另类的方式,自我认为是从物理的哲学角度，简单的谈一下对终极设计非阿贝尔群SO（10）的构造。
我们的宇宙处于双粒子状态，这好比我们人类处于女人和男人两种人的状态中一样。它建立在十维时空旋转群SO（10）之上，双粒子是指整自旋粒子和半自旋粒子。整自旋的粒子叫玻色子，其波函数是对称的，基本粒子是光子，比如组成我们身边阳光的光子就是玻色子，它与时间相关，它是物理学中的运动量、变化量、频率、波长，比如哈密顿力学中的广义动量或量子力学中的动量坐标，主要表现为波动性、弥散性、开放性、退化性，这从光的波动及辐射、散射等现象中得到理解。在群变换中，它有55个偶数组合。半自旋的粒子叫费米子，其波函数是反对称的，基本粒子为质子，它是我们身边的一切物质的基础。它与空间相关，它是物理学中的静止量（匀速运动与静止是等价的）、质量、重量，比如哈密顿力学中的广义位置或量子力学中的位置坐标，主要表现为静止性、定域性、封闭性、稳定性，这可以从各种物质（物体）的自然运动——匀速运动现象中得到理解。在群变换中，它有45个奇数组合。宇宙微观粒子场的群表示为：
SO（10）=10×10=1 ＋ 54 ＋ 45
整自旋×半自旋= 普朗克基本作用量子＋ 光子 ＋ 质子
=本底无源背景场 ＋ 玻色子场 ＋ 费米子场
=既定域又非定域场 ＋ 非定域场 ＋ 定域场
=引力相互作用 ＋ 弱电相互作用 ＋ 强相互作用
狄拉克表示和群表示结合=∣0＞∣0＞＋∣0＞∣1＞﹢∣1＞∣0＞＋∣0＞∣1＞﹣∣1＞∣0＞
对称×反对称=既对称又反对称＋ 对称为主（反对称为辅）＋ 反对称为主（对称为辅）
在十维时空旋转群SO（10）中，整自旋粒子与半自旋粒子是平权的，这好比我们人类社会的《人权宣言》中规定男女平等一样。它们之间是既对称又反对称的，这不仅仅是物理学中置换对称的结果。它们的对称还体现为光子核子数守衡，在物理世界中，一百亿个光子（玻色子）始终对应着一个核子（费米子、质子）。反对称是指光子多而小，质子大而少；光子是弥散化的运动变化量，质子是定域化的静止稳定量；光是虚的阴的，我们是看不见的，用手是抓着捏不稳的，但我们可以凭直觉去感觉它是热的，夏日火辣辣的阳光是我们最深刻的感受。物质是实的阳的，我们是看得见的，方的物体圆的物体或不规则的物体，用手是抓得着捏得稳的。虽然光与物质的固有性质是相反的，但它们是平等的，它们在宇宙中具有同等的地位，这是我们需要树立的物理学新观念。整自旋光子始终受最小作用量的作用，这就是它的作用量具有固有的不变性，即物理实在的结构是不变的。半自旋质子始终受最大作用量的作用，这就是它的作用量具有固有的不变性，即物理实在的结构是不变的。它们之间既对称又反对称的关系，是十维时空旋转群SO（10）的元素定义及组合规则所决定的。女人与男人的既对称又反对称的关系主要体现在性别体征的差异上（有缘的朋友请网上查阅拙著《人的自然哲学简谈》）；光子与质子既对称又反对称的关系就体现在东方易经中的河图、洛书两个三阶矩阵上。人类社会因为有了女人和男人变得丰富多彩，宇宙自然因为有了光子和质子变得妙趣横生。
我们知道微观粒子具有离散性特征，在普朗克假设中，能量振子就是这样的，它具有非连续、分立的“量子化”特征。通过上面的群表示，我们应该明白宇宙微波背景辐射就是由许多普朗克基本作用能量子构成。它是非阿贝尔群SO（10）中的单位变换，是整自旋与半自旋的混合运动，是亦动亦静的振动、脉动或类似人类的心脏跳动。它的数学物理表达式是一个非对角化矩阵——东方哲学中的自然河图，微观粒子中的三代中微子就是以普朗克基本作用能量子为基础的。在物理学中，中微子奇异的性质： 可以穿越任意厚（几亿光年厚也无所谓）的钢板，我们就可以理解了，中微子为什么是非对角化的混合矩阵我们也可以理解了。在这里我们要澄清一个问题，这就是在当今量子力学中，中微子是轻子，属于半自旋的费米子，这就与上面将它归入十维时空旋转群SO（10）的偶数组合（玻色子组合）相矛盾。其实道理很简单，中微子从本质上讲是整自旋与半自旋的混合运动，虽然它属于玻色子偶数组合，但由于受群组合规则的作用其半自旋较明显，所以当今物理学界将它归入费米子，我们要清楚的认识到它事实上是披着费米子外衣的玻色子。
从爱因斯坦的光电理论中，我们知道光子与电子之间是可以转化的，即电子-正电子的湮没将产生二个光子，反过来，能量超过一定强度的光子在原子核场的作用下，将转化为一个电子和一个正电子。同时我们也清楚，在量子力学中，光子是玻色子而电子是费米子，光电转化好象说明玻色子与费米子之间也可以相互转化。阿·热先生在《可怕的对称》谈到，根据现代物理学，物理世界中的最高现实涉及到变化与变换，在微观粒子扑朔迷离的魔术变化世界中，也有永恒不变的。这就是夸克总是变为夸克，轻子总是被变为轻子。在当今物理学中，夸克与轻子都是费米子，这好象说明费米子之间是不能相互变化的。其实这些认识是有待商榷的，它需要澄清。三代电子是以光子为基础的，在这里我们可以把光子比喻成女人，三代电子其实就好比妇人（有夫之妇）、妈妈、奶奶一样，女人虽然变为了妇人、妈妈、奶奶，但她始终是女人，所以电子是由光子受到协变作用量的作用而变成的，它事实上是披着费米子外衣（受群组合规则制约）的玻色子。阿·热先生说的量子魔术世界永恒不变的：夸克总是变为夸克（三代夸克的变化），轻子总是被变为轻子。事实上也就好比男人总是变为男人（即一个男人可以变为丈夫、父亲、爷爷），女人总是变为女人（一个女人可以变为了妇人、妈妈、奶奶）一样。在这里我们要特别注意，从自然的角度，男人无论如何不可能变为女人，反之亦然，也就是光子无论如何是不会变为质子（或夸克），因为它们的固有作用量相反，它们做为物理实在的结构是相反的，它们是两类根本性质不同的粒子。所以才会有今天量子物理学中的“轻子总是变为轻子，夸克总是变为夸克”这种物理事实存在。
在物理学中，物理学家有时把电子、μ子、τ子家庭描述为一个大家庭中的三代。当一个就足够时，大自然为什么包括三代人，这一谜称为家庭问题，阿·热先生说它是当今物理学中最显著的谜之一。从前面的讨论中我们应该知道，非阿贝尔群SO（10）由三阶矩阵构成，三阶矩阵从横向上看是三，它代表了三族平等的复共轭粒子：中微子、电子、质子（夸克），三阶矩阵从纵向上看也是三，它代表了三代传承粒子。这主要是从东方神秘哲学的直觉思维去把握的，从女人变为妇人、妈妈、奶奶的的讨论中，我们应该知道，当妇人变为妈妈后，家庭变大（变重）了，因为有了孩子；当妈妈变为奶奶后，这个家庭就变得更大（更重）了，不仅有儿女，还有孙儿孙女了。所以在量子物理学中，电子、μ子、τ子的质量是：51比10600比178400。我想我们对大统一理论为什么一式三份（横三族平等），以及为什么下一代（纵三代传承）都更重是可以理解的。
从二十世纪初期开始，波粒二象性可以说一直困扰着物理学界，爱因斯坦与玻尔的长期争论从本质上说应该源于此。前面谈到整自旋具有波动性，半自旋具有粒子性，波粒二象性在非阿贝尔群SO（10）中的就可以有如下表示：
SO（10）=10×10= 1 ＋ 54 ＋ 45
波动性×粒子性=波动性·粒子性＋波动性为主·粒子性为辅＋粒子性为主·波动性为辅
=动量分量·位置分量＋动量分量为主·位置分量为辅＋位置分量为主·动量分量为辅
= 普朗克基本作用量子＋ 光子 ＋ 质子
通过上面的群表示，我们对物理学中存在的波粒二象性应该可以轻易理解了吧。在这里我非常佩服玻尔的直觉，他将太极图做为其“并协互补原理”的最佳诠释，是非常贴切的。只可惜他没有从群论的角度去理解大自然，否则他很可能构造出大统一理论。
我们知道超弦理论在二十世纪中后期的物理学界是相当流行的，但始终存在种种数理逻辑上的问题，其实从群SO（10）去理解是相当简单的。从前面的讨论中，我们知道，光子做为整自旋玻色子，其三阶矩阵数字顺序连线是开放性的，在这里可以定义为开弦。质子做为半自旋费米子，其三阶矩阵数字顺序连线是封闭性的，在这里可以定义为闭弦，其弦振动群就可以简单的表示为：
SO（10）=10×10= 1 ＋ 54 ＋ 45
开弦×闭弦=亦开亦闭弦＋开弦（有闭弦的影子）＋ 闭弦（有开弦的影子）
=背景弦振动＋玻色子弦振动＋费米子弦振动
这样一来，我们整个宇宙的基本弦振动模式就只有三种，也就是只有三种弦的基本独立态 |
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發表於 2014-7-28 16:12
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