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我们知道超弦理论在二十世纪中后期的物理学界是相当流行的,但始终存在着种种数理逻辑上问题,其实从群SO(10)去构造是相当简单的。我们定义两种性质相反的弦,比如开弦和闭弦,在给定群组合变化规则后,其弦振动群就可以简单的表示为:
SO(10)=10○×10= 1 ○+ 54 ○+ 45
开弦○×闭弦=亦开亦闭弦○+开弦(有闭弦的影子)○+ 闭弦(有开弦的影子)
=背景弦振动○+玻色子弦振动○+费米子弦振动
这样一来,我们整个宇宙的基本弦振动模式就只有三种,也就是只有三种弦的基本独立态。
从二十世纪初期开始,波粒二象性可以说一直困扰着物理学界,爱因斯坦与玻尔的长期争论从本质上说应该源于此。其实从群SO(10)去构造也是相当简单的。我们定义两种性质相反的物理实在,比如波动性和粒子性,在给定群组合变化规则后,其群就可以简单的表示为:SO(10)=10○×10= 1 ○+ 54 ○+ 45
波动性○×粒子性=波动性·粒子性○+波动性为主·粒子性为辅○+粒子性为主·波动性为辅
=电矢量·磁矢量○+ 光子[电矢量为主磁矢量为辅] ○+质子[位置量(质量)为主角动量为辅]
=动量分量·位置分量○+动量分量为主·位置分量为辅○+位置分量为主·动量分量为辅
=3K辐射○+有源辐射○+物质波
=背景○+玻色子○+费米子
我们知道微观粒子具有离散性特征,它实质就是指独立性。在普朗克假设中,能量振子就是这样的,它具有非连续、分立的“量子化”特征。通过上面的群表示,普朗克基本作用能量子实质就是3K辐射,其频率与3K辐射玻色子的电矢量等价,其普朗克常数h与3K辐射玻色子的磁矢量等价,同时普朗克常数h也与接近于绝对零度的背景低温等价。在量子力学中占有相当地位的海森伯不确定关系式完全可以通过上面的群变换逻辑的推导出来,不确定性必然是大于或等于群表示中的基本独立态——背景辐射玻色子的动量座标分量与位置座标分量的乘积。可以说令物理学家们困惑不已的波粒二象性通过上面简单的群变换表现得一清二楚。
现在我们从宏观角度用群论作一点简单讨论。在我们身边存在一个令天文学家们十分头痛的问题,在太阳系的系统内,太阳本身质量占太阳系总质量的99.87%,角动量只占0.73%;而其他九大行星及所有的卫星、慧星流星群等总共只占太阳系总质量的0.13%,但它们的角动量却占99.27%。这个奇特的现象,天文学上称为太阳系角动量异常分布问题,各种学说对这种异常分布的原因束手无策。其实用群SO(10)去构造是相当简单的,我们把太阳系一分为二,给予角动量与质量以相反的定义,事实上在物理学中角动量和质量的量纲也是不同的,在给定群组合变化规则后,其群就可以简单的表示为:
SO(10)=10○×10= 1○+54○+45=太阳系背景○+行星等星体○+太阳本身
角动量○×质量=角动量·质量○+角动量为主·质量为辅○+质量为主·角动量为辅
通过群表示,我们可以轻意的理解所谓的异常分布问题,事实上只是正常分布而已。
五、小结及自我介绍
关于用东方的哲学精髓一分为二的直觉-逻辑思维和群论去理解易学、物理学,就简单的谈到这里。在这里需要指出易学中天圆为方、浑盖之争、八卦本质的根本解决都有赖于此,物理学中的量子概率起源、物质波及夸克的构造、微观粒子家庭三代、四种力的统一等深刻的物理学基本问题也只有通过新的理性思维方法才能得到完美的解决,不客气的说我已经基本上完成了物理学终极理论——非阿贝尔正交群SO(10)的构造,它不仅赋予宇宙以明确的数学表述,而且还赋予宇宙以清楚的物理解释,尤其值得一提的是物质波一一1/2自旋的动力学原理将为人类解决能源危机指明方向。笛卡尔批评伽利略没有从终极原因去思考是完全正确的,对自然的认识不仅仅是寻求数学表述而已,它必须与物理解释达成和谐的一致,敏锐的直觉与实证的逻辑同等重要,它们都是认识抽象自然必不可少的思维方法。这种新的理性思维方法不仅可以对整个物理学,甚至对整个数学或哲学予以重构。数学中排中律、悖论、完备性及相容性的根本解决有赖于此,哲学上西方先民追求的逻各斯、美国先民理想的自由平等博爱、东方先辈探寻的儒释道皆可纳入其中。虽然说是重构,其实正如弗·卡约里先生在《物理学史》结尾时所言,只不过是对古老和谐的上溯而已,它事实上凝聚着无数东西方先辈们的共同智慧。
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